绝对值的一道化简题
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已知a<b<0<c
则：a-b<0,a+b<0,c-a>0,b-c<0
所以，
|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|
=-(a-b)-(a+b)-(c-a)-2(b-c)
=-a+b-a-b-c+a-2b+2c
=-a-2b+c
则：a-b<0,a+b<0,c-a>0,b-c<0
所以，
|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|
=-(a-b)-(a+b)-(c-a)-2(b-c)
=-a+b-a-b-c+a-2b+2c
=-a-2b+c
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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因为a-b<0，故|a-b|=b-a
a+b<0，故|a+b|=-(a+b)
c-a>0，故|c-a|=c-a
b-c<0，故|b-c|=c-b
所以：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=b-a-a-b+a-c+2c-2b
=-a-2b+c
a+b<0，故|a+b|=-(a+b)
c-a>0，故|c-a|=c-a
b-c<0，故|b-c|=c-b
所以：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=b-a-a-b+a-c+2c-2b
=-a-2b+c
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a<b<0<c
a-b<0 a+b<0 c-a>0 b-c<0
|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|
=b-a-(a+b)-(c-a)+2(c-b)
=b-a-a-b-c+a+2c-2b
=c-a-2b
a-b<0 a+b<0 c-a>0 b-c<0
|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|
=b-a-(a+b)-(c-a)+2(c-b)
=b-a-a-b-c+a+2c-2b
=c-a-2b
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a<b<0<c
所以a-b<0,a+b<0,c-a>0.b-c<0
所以原式子=b-a-(a+b)-(c-a)-2(b-c)=c-a-2b
所以a-b<0,a+b<0,c-a>0.b-c<0
所以原式子=b-a-(a+b)-(c-a)-2(b-c)=c-a-2b
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因为a<b所以/a-b/=b-a,因为a,b<0所以/a+b/=-a-b,因为a<0<c所以/c-a/=c-a,因为b<0<c所以/b-c/=c-b
所以原式=b-a-a-b-c+a+2c-2b=-a+c-2b
所以原式=b-a-a-b-c+a+2c-2b=-a+c-2b
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