Question

数学好的进来

如图所示，角DBC=2角ABD,角DCB=2角ACD,若角BDC=α+2/3A,求α的度数

Answer 1

三角形内角和等于180
可知1.角A+角ABC+角ACB=180
2.角DBC+角DCB+角BDC=180
由题可知 角dbc=2/3角abc 角dcb=2/3角acb 角bdc=2/3A+α
代入2式可得2/3(角abc+角acb+A)+α+180
即2/3*180+α=180
得α=60°

Answer 2

∠A+∠ABC+∠BCA=180° ①
∠DBC+∠DBC+∠DCB=180°②
∠DBC=2/3∠ABC
∠DCB=2/3∠BCA
∠BDC=α+2/3∠A
代入②
α+2/3∠A+2/3∠ABC+2/3∠BCA=180°
α+2/3（∠A+∠ABC+∠BCA）=180°
α+2/3(180°）=180°
α=60°

Answer 3

60

Answer 4

60