Question

填空题一道

物体A的运动速度v与时间t之间的关系为v=2t-1,物体B的运动速度v与时间t之间的关系为v=1+8t,两个物体在相距405m的同一直线上同时相向运动。则它们相遇时，A物体运动路程为？

Answer 1

时间用的相同
t﹙2t-1﹚＋t﹙1﹢8t﹚=405
2t²-t﹢t﹢8t²=405
10t²=405
t=二分之九根号二
s=tv=t﹙2t-1﹚=2t²-t=81- 二分之九根号二

不会打根号和分数，你自己写吧

Answer 2

应该令两个式子的定积分和为405，可算出t=9，在对A速度求0到9定积分，注意A速度1/2前后正负不同，结果路程为72m

Answer 3

用积分来求，结果为72。但我觉得题目不严谨。

Answer 4

运用方程解最简单：
设相遇时间为T，则可列方程：T（2t-1)+T(1+8t)=405
解出T值,再用T×（2t-1)即可