Question

在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是‘0‘，或者是不超过10的自然数。甲，乙两名运动员各射5箭，每人

5箭得到的环数的积是672，但是甲的总环数比乙少4。求甲，乙各自的总环数？

Answer 1

672=1×2×2×2×2×2×3×7
因7再与任何一个因数结合，都超过10，推得两人必各有一箭成绩为7。

剩余1×2×2×2×2×2×3用两种方法分为4箭，并使其中一种分法比另一种分法大4。
根据奇偶性，这两种分法，要么都含1个奇数成绩，要么都不含奇数成绩。

①二人都含奇数环：
A、各有一环分别为1、3，
则有分法
1、2、6、8，和=17
2、3、4、4，和=13

B、都有一环为3
不存在分法

②二人都无奇数环
不存在分法。

综上，甲乙环数分别为：
1、2、6、7、8 = 24
2、3、4、4、7 = 20

Answer 2

甲24,乙28