Question

matlab中quadgk的具体的使用方法。那个“@”到底是什么意思？

Answer 1

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• 功能简介
• 版本支持
• 使用方法
• 应用举例

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计算数值积分
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MATLAB R2007b(含)以后，全部支持。
使用方法 回目录

q = quadgk(fun,a,b)

计算被积函数fun在区间[a,b]上的积分并返回积分值q，其中fun是被积函数，可以是字符表达式、内联函数、匿名函数和M函数;a,b是积分的上限和下限，它们可以为-inf和inf。
[q,errbnd] = quadgk(fun,a,b,tol)

tol是容差，返回的errbnd是绝对误差的近似边界。
[q,errbnd] = quadgk(fun,a,b,param1,val1,param2,val2,...)

parami,vali是指相关属性名及其属性值，具体的见下面：
'AbsTol' 绝对容差，缺省值：1e-10 (double), 1e-5 (single)
'RelTol' 相对容差，缺省值：1.e-6 (double), 1.e-4 (single)
'Waypoints' 整合路径矢量，若函数fun是不连续函数，则参数'Waypoints'中的点必须严格单调;若积分区间或路径是复数，则需用到参数'Waypoints'
'MaxIntervalCount' 允许的最大间隔，缺省值：650

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q = quadgk(fun,a,b)

计算被积函数fun在区间[a,b]上的积分并返回积分值q，其中fun是被积函数，可以是字符表达式、内联函数、匿名函数和M函数;a,b是积分的上限和下限，它们可以为-inf和inf。
[q,errbnd] = quadgk(fun,a,b,tol)

tol是容差，返回的errbnd是绝对误差的近似边界。
[q,errbnd] = quadgk(fun,a,b,param1,val1,param2,val2,...)

parami,vali是指相关属性名及其属性值，具体的见下面：
'AbsTol' 绝对容差，缺省值：1e-10 (double), 1e-5 (single)
'RelTol' 相对容差，缺省值：1.e-6 (double), 1.e-4 (single)
'Waypoints' 整合路径矢量，若函数fun是不连续函数，则参数'Waypoints'中的点必须严格单调;若积分区间或路径是复数，则需用到参数'Waypoints'
'MaxIntervalCount' 允许的最大间隔，缺省值：650
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说明：以下实例均来自书籍《Matlab数值运算》

【例1】f=@(x)exp(-x.^2); % 定义被积函数
I_quadgk=quadgk(f,0,inf) % quadgk函数求解无穷积分
运行结果：

I_quadgk =0.8862

【例2】F=@(x)x.^5.*exp(-x).*sin(x); % 定义被积函数
[q,errbnd] = quadgk(F,1,10,'Waypoints',[2 5]) % 其中2,5为间断点
运行结果：

q =
-10.9408
errbnd =
3.2296e-014
@函数句柄
匿名函数

这是函数句柄的一种高级用法, 这样产生的函数句柄变量不指向特定的函数, 而是一个函数表达式. 其语法:

变量名=@(输入参数列表)运算表达式

例如, 前面那个计算变量平方的函数可以简单地写为这个匿名函数:

mysqr1=@(x)x.*x

之后, 执行mysqr1(变量名), 即可计算该变量的平方, 注意, mysqr1属性是函数句柄变量, 而不是这个表达式; 还有要注意这个表达式不需要用单引号括起来

Answer 2

y=@(x) x^2
相当于设自变量为x
quadgk(y,0,1)
对y求积分，积分区间0<x<1

Answer 3

@是matlab定义函数的起始符

Answer 4

quadgk(@(r) exp(-1i*2*pi*OPD*exp(-r^2/(m(2,i))^2)*r/length),0,0.002)

Answer 5

@是句柄函数的符号