五年级奥数题50道 5
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模拟训练题(八)
_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____
一、填空题
1. 计算:(2.5× )÷( ×0.8)-0.75÷ =_____.
2. 将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和.那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有_____个.
3. 甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行.甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔_____千米.
4. 将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.
□+□□=□□□ 则算式中的三位数最大是_____.
5. 将循环小数 与 相乘,取近似值,要求保留一百位小数.那么,该近似值的最后一位小数是_____.
6. 一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除.那么,这样的两位数共有_____个.
7. 用8个不同数字写成的8位数中,能被36整除的最大数是_____.
8. 甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙_____个球.
9. 在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3; 3,2之间分别写上4,5(如下图),每一次都在已写上的两个相邻数之间,写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了八次.那么,所有数之和是_____.
1……4……3……5……2
10. 直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为59.5平方厘米.每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_____平方厘米,最大的正方形的面积是_____平方厘米.
二、解答题
11. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从 地,丙一人从 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求 、 两地的距离.
12. 如图所示,在正方形 中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.
13. 是一个三位数,由 三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数 .
14. 某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周.
已知在第一周的星期六 和 对垒;第二周 与 对垒;第三周 和 对垒;第四周 和 对垒.当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚.
问:上面未提到过名字的 在第五周同谁进行了比赛?请说明理由.
———————————————答 案——————————————————————
答 案:
1. 0.
(2.5× )÷( ×0.8)-0.75÷
=( )÷( × )- ÷
=2÷ - ×
=2×5-10
=0.
2. 1.
不能被3整除的数至少有1个,否则每个数都能被3整除,其和必为3的倍数,与已知产生矛盾.
3. 84.
行了5小时,追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米.
4. 105.
和的前两位是1和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.
5. 9.
×
=
=
=
=
这个小数小数点后第100位是8,第101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.
6. 45.
设两位数为 ,则其倒序数为 .
- =(10 )-(10 )=9( ).
依题意, ,所以十位数 是1,2,3,…,9的符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).
7. 98763120.
八位数能被36整除,又36=4×9,因此八位数能被9整除,其8个数字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除,未两位应是4的倍数,因此八位数最大为98763120.
8. 3.
8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).
9. 9843.
第 次写上去的所有数之和是 ,所以写过八次之后,所有数之和是3+31+32+33+…+38=9843.
10. 100,14162.
直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.
7 1
17 119
用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7) =100( ),右图大正方形面积最大,为119 +1 =14162( ).
11. 当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240÷(50-40)=24(分).
所以全程为:60×24+70×24=3120(米).
12. 设红色正方形的边长为 ,绿色正方形边长为 ,正方形 分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为 .依题意, =27,
=12.长方形的面积 .则,
= =27×12= × ×3= × = , =18.
所以,正方形 面积为27+12+2×18=75.
易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的 ,即黄色正方形的面积为正方形 面积的 ,为75× =18.75.
13. 由 三个数码组成的所有六个三位数之和等于( )×222,由题意可知,这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以 只能等于13,14,15或16.
如果 =13,则 =13×222-2743=143,此时 =1+4+3=8 ,不合题意;
如果 =14,则 =14×222-2743=365,此时 =3+6+5=14,符合题意;
类似地可以得到,当 =15或 =16时,都不合题意.
所以, =365.
14. 先考虑 在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周 同 ,第三周 同 进行比赛,因而 同 、 、 的比赛只能分别在第二、四、五周了.但由于第二周 同 对垒,因而这一周 就只可能同 比赛了.同理可推得在第四周 同 ,第五周 同 对垒.其次考虑 在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周 同 ,第二周 同 ,第三周 同 ,第四周 同 ,第五周 同 对垒.有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出.由此推得在第五周 同 进行了比赛.
模拟训练题(十九)
_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____
一、填空题
1. 学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.
(已知无三发子弹所中环数相同)
2. 一个三位数被37除余17,被36除余3.那么,这个三位数是________.
3. 一个圆,它的半径的长度是123 ,那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数表示,并写成最简分数)
4. [ ]表示自然数 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算: ([18]+[22])÷[7]=_____.
5. 苹果、梨子、桔子三种水果都有许多,混在一起成了一大堆,最少要分成____堆(每堆内都有三种水果).才能保证找得到这样的两堆,将这两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.
6. 有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_____层.
7. 1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.
9. 尼尔斯在骑鹅旅行时来到一个小岛上,这里不论是谁,每星期都有几天说真话,有几天则说假话.
有一天,尼尔斯遇到狐狸和狼,狐狸说:“每星期一、二、三是我说谎的日子.”而狼说：“每星期四、五、六是我说谎的日子，刚才狐狸说的不是真话！”
三天后，尼尔斯又遇到它们，他已经知道这天狐狸说的是真话，这天狼说的是_____话.
10. 已知四边形 面积为1,将其四边 、 、 、 分别都延长3倍得到四边形 ,则 的面积应是______.
二、解答题
11. 请你举出一个例子,说明“两个真分数的和可以是真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数.”
12. 两架模型飞机用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平地旋转,方向相反,里面的一架飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次相错,所需的时间是多少秒?
13. 有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?
14. 如图( )所示,在4×4的表格中填着1到16这16个自然数,允许同时将任何一行所有的数加1,或同时将任何一列的所有数减1.试问,如何通过这样的运算得到如图( )所示的数表.
1
2
3
4
1
5
9
13
5
6
7
8
2
6
10
14
9
10
11
12
3
7
11
15
13
14
15
16
4
8
12
16
( ) ( )
———————————————答 案——————————————————————
答 案:
1. 10,10,9,9,7或10,10,9,8,8.
2. 831.
设该数为 ,则 ,其中 都是整数.
从而有 ,即 是36的倍数.于是 , 37×22+17
=831.
3. .
设半径为 ,则面积数与周长数之比为
.
4. 5.
原式=(6+4)÷2=5.
5. 9.
当两堆中三种水果每种奇偶性均相同时,把它们合在一起,三种水果的个数都是偶数.而三种水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(种),由抽屉原理知,至少要分成8+1=9(堆),才能保证一定有两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.
6. 15.
设这座高楼一共 层,依题意有 ,解得 .
7. 882.
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
8. 10.
从五个点中选3点,可考虑成从五个点中选两点不用,共有 (种)方法,也就是有10个三角形.
9. 真.
若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期四,这天狐狸说的是真话.因此狐狸每星期一、二、三说谎,那么尼尔斯初次遇到狐狸时,狐狸说的是真话,但那么是星期一,狐狸应该说谎话,产生矛盾.故尼尔斯再次遇到狐狸时不是星期四,同样也不应是星期五,星期六.
若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期日,这天狐狸说的是真话,三天前是星期四,狐狸说的也应是真话.因此狼说的应该是谎话,但狼说它自己每星期四说谎却成了真话,这不可能.故尼尔斯再次遇到狐狸不是星期日,同样可说明这天也不是星期一和星期二.
因此,尼尔斯再次遇到狐狸时必定是星期三,狐狸说的是真话,初次遇到狐狸是星期日,狐狸说的是谎话,当时狼说的是真话,即狼每星期四、五、六说谎.
故第三天后(星期三),狼说的是真话.
10. 25.
如图,连结 , , . 的面积=3× 的面积,而 的面积=4× 的面积=12× 的面积.
同理可得, 的面积=12× 的面积.于是 的面积+ 的面积=12×四边形 的面积=12.
同理, 的面积+ 的面积=12,于是四边形 的面积=12+12+1=25.
11. 例如 .
12. 里面一架飞机的速度是每秒转1÷30= (圈),外面一架飞机的速度是每秒转子 (圈),故它们两次相错需时 (秒).
13. 设甲车间每小时可以生产 个零件,则乙车间每小时可以生产 个零件.依题意有: , 解得 , .
即甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每小时生产60个零件.
14. 将第一行每个数加9;第二行每个数加6;第三行每个数加3;第四行不动.再将第一列每个数减9;第二列每个数减6;第三列每个数减3;第四列不动,即可达到目的.
_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____
一、填空题
1. 计算:(2.5× )÷( ×0.8)-0.75÷ =_____.
2. 将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和.那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有_____个.
3. 甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行.甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔_____千米.
4. 将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.
□+□□=□□□ 则算式中的三位数最大是_____.
5. 将循环小数 与 相乘,取近似值,要求保留一百位小数.那么,该近似值的最后一位小数是_____.
6. 一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除.那么,这样的两位数共有_____个.
7. 用8个不同数字写成的8位数中,能被36整除的最大数是_____.
8. 甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙_____个球.
9. 在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3; 3,2之间分别写上4,5(如下图),每一次都在已写上的两个相邻数之间,写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了八次.那么,所有数之和是_____.
1……4……3……5……2
10. 直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为59.5平方厘米.每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_____平方厘米,最大的正方形的面积是_____平方厘米.
二、解答题
11. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从 地,丙一人从 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求 、 两地的距离.
12. 如图所示,在正方形 中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.
13. 是一个三位数,由 三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数 .
14. 某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周.
已知在第一周的星期六 和 对垒;第二周 与 对垒;第三周 和 对垒;第四周 和 对垒.当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚.
问:上面未提到过名字的 在第五周同谁进行了比赛?请说明理由.
———————————————答 案——————————————————————
答 案:
1. 0.
(2.5× )÷( ×0.8)-0.75÷
=( )÷( × )- ÷
=2÷ - ×
=2×5-10
=0.
2. 1.
不能被3整除的数至少有1个,否则每个数都能被3整除,其和必为3的倍数,与已知产生矛盾.
3. 84.
行了5小时,追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米.
4. 105.
和的前两位是1和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.
5. 9.
×
=
=
=
=
这个小数小数点后第100位是8,第101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.
6. 45.
设两位数为 ,则其倒序数为 .
- =(10 )-(10 )=9( ).
依题意, ,所以十位数 是1,2,3,…,9的符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).
7. 98763120.
八位数能被36整除,又36=4×9,因此八位数能被9整除,其8个数字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除,未两位应是4的倍数,因此八位数最大为98763120.
8. 3.
8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).
9. 9843.
第 次写上去的所有数之和是 ,所以写过八次之后,所有数之和是3+31+32+33+…+38=9843.
10. 100,14162.
直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.
7 1
17 119
用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7) =100( ),右图大正方形面积最大,为119 +1 =14162( ).
11. 当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240÷(50-40)=24(分).
所以全程为:60×24+70×24=3120(米).
12. 设红色正方形的边长为 ,绿色正方形边长为 ,正方形 分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为 .依题意, =27,
=12.长方形的面积 .则,
= =27×12= × ×3= × = , =18.
所以,正方形 面积为27+12+2×18=75.
易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的 ,即黄色正方形的面积为正方形 面积的 ,为75× =18.75.
13. 由 三个数码组成的所有六个三位数之和等于( )×222,由题意可知,这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以 只能等于13,14,15或16.
如果 =13,则 =13×222-2743=143,此时 =1+4+3=8 ,不合题意;
如果 =14,则 =14×222-2743=365,此时 =3+6+5=14,符合题意;
类似地可以得到,当 =15或 =16时,都不合题意.
所以, =365.
14. 先考虑 在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周 同 ,第三周 同 进行比赛,因而 同 、 、 的比赛只能分别在第二、四、五周了.但由于第二周 同 对垒,因而这一周 就只可能同 比赛了.同理可推得在第四周 同 ,第五周 同 对垒.其次考虑 在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周 同 ,第二周 同 ,第三周 同 ,第四周 同 ,第五周 同 对垒.有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出.由此推得在第五周 同 进行了比赛.
模拟训练题(十九)
_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____
一、填空题
1. 学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.
(已知无三发子弹所中环数相同)
2. 一个三位数被37除余17,被36除余3.那么,这个三位数是________.
3. 一个圆,它的半径的长度是123 ,那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数表示,并写成最简分数)
4. [ ]表示自然数 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算: ([18]+[22])÷[7]=_____.
5. 苹果、梨子、桔子三种水果都有许多,混在一起成了一大堆,最少要分成____堆(每堆内都有三种水果).才能保证找得到这样的两堆,将这两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.
6. 有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_____层.
7. 1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.
9. 尼尔斯在骑鹅旅行时来到一个小岛上,这里不论是谁,每星期都有几天说真话,有几天则说假话.
有一天,尼尔斯遇到狐狸和狼,狐狸说:“每星期一、二、三是我说谎的日子.”而狼说：“每星期四、五、六是我说谎的日子，刚才狐狸说的不是真话！”
三天后，尼尔斯又遇到它们，他已经知道这天狐狸说的是真话，这天狼说的是_____话.
10. 已知四边形 面积为1,将其四边 、 、 、 分别都延长3倍得到四边形 ,则 的面积应是______.
二、解答题
11. 请你举出一个例子,说明“两个真分数的和可以是真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数.”
12. 两架模型飞机用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平地旋转,方向相反,里面的一架飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次相错,所需的时间是多少秒?
13. 有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?
14. 如图( )所示,在4×4的表格中填着1到16这16个自然数,允许同时将任何一行所有的数加1,或同时将任何一列的所有数减1.试问,如何通过这样的运算得到如图( )所示的数表.
1
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( ) ( )
———————————————答 案——————————————————————
答 案:
1. 10,10,9,9,7或10,10,9,8,8.
2. 831.
设该数为 ,则 ,其中 都是整数.
从而有 ,即 是36的倍数.于是 , 37×22+17
=831.
3. .
设半径为 ,则面积数与周长数之比为
.
4. 5.
原式=(6+4)÷2=5.
5. 9.
当两堆中三种水果每种奇偶性均相同时,把它们合在一起,三种水果的个数都是偶数.而三种水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(种),由抽屉原理知,至少要分成8+1=9(堆),才能保证一定有两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.
6. 15.
设这座高楼一共 层,依题意有 ,解得 .
7. 882.
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
8. 10.
从五个点中选3点,可考虑成从五个点中选两点不用,共有 (种)方法,也就是有10个三角形.
9. 真.
若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期四,这天狐狸说的是真话.因此狐狸每星期一、二、三说谎,那么尼尔斯初次遇到狐狸时,狐狸说的是真话,但那么是星期一,狐狸应该说谎话,产生矛盾.故尼尔斯再次遇到狐狸时不是星期四,同样也不应是星期五,星期六.
若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期日,这天狐狸说的是真话,三天前是星期四,狐狸说的也应是真话.因此狼说的应该是谎话,但狼说它自己每星期四说谎却成了真话,这不可能.故尼尔斯再次遇到狐狸不是星期日,同样可说明这天也不是星期一和星期二.
因此,尼尔斯再次遇到狐狸时必定是星期三,狐狸说的是真话,初次遇到狐狸是星期日,狐狸说的是谎话,当时狼说的是真话,即狼每星期四、五、六说谎.
故第三天后(星期三),狼说的是真话.
10. 25.
如图,连结 , , . 的面积=3× 的面积,而 的面积=4× 的面积=12× 的面积.
同理可得, 的面积=12× 的面积.于是 的面积+ 的面积=12×四边形 的面积=12.
同理, 的面积+ 的面积=12,于是四边形 的面积=12+12+1=25.
11. 例如 .
12. 里面一架飞机的速度是每秒转1÷30= (圈),外面一架飞机的速度是每秒转子 (圈),故它们两次相错需时 (秒).
13. 设甲车间每小时可以生产 个零件,则乙车间每小时可以生产 个零件.依题意有: , 解得 , .
即甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每小时生产60个零件.
14. 将第一行每个数加9;第二行每个数加6;第三行每个数加3;第四行不动.再将第一列每个数减9;第二列每个数减6;第三列每个数减3;第四列不动,即可达到目的.
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如果回答太多百度知道不会让这个回答通过。而你要50道奥数题。
我这有两个百度知道回答的网址。
http://zhidao.baidu.com/question/70343475.html（这个是我回答的一共15题）
http://zhidao.baidu.com/question/84859300.html?si=1（这个是别人回答的有N多道题 还不错吧~~）
如果回答不满意你可以提出具体要求，我会及时修正答案~~~希望你能满意
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