Question

一道初二的数学题，帮下忙，谢谢~~

如图，由两个大小不同的等腰直角三角形抽象出的几何图形，B,C,E在同一直线上，连接DC.
(1)请找出图中的全等三角形，并给予证明。
（2）证明：DC⊥BE.

Answer 1

（1）△BAE≌△CAD，
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAE=∠DAC
又∵AB=AC
∠B＝∠ADC＝45°
∴△BAE≌△CAD
（2）证明：
∵△BAE≌△CAD
∴∠BEA＝∠ADC
又∵∠ADE＝45°
∴∠BEA＋∠CDE＝45°
又∵∠DEA＝45°
∴∠CDE＋∠DEC＝90°
∴∠BCD＝90°
即DC⊥BE。