Question

一物体从长为L的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面滑下的

距离为
A.4分之L
B2分之根号2乘以L
C.2分之L
D.（根号2-1）乘以L

Answer 1

A
设到达斜面低端的速度为v，物体下落竖直高度为h、
则1/2*mv^2=mgh
当速度为1/2*v时,此时的高度为H
则1/2*m*(v/2)^2=mgh/4
有能量守恒定律得
1/2*m*(v/2)^2+mgH=mgh
所以mgH=3mgh/3
则H=3h/4
物体距离低端距离为3H/4，下滑的距离为L/4。

追问

1/2*mv^2=mgh二者为啥能画等号？
1/2*m*(v/2)^2=mgh/4 这个意思是速度为v/2时 高度为h/4吗？
有能量守恒定律得1/2*m*(v/2)^2+mgH=mgh 呵呵 这个也不理解啊
能不能再往清楚说一说 我很笨啊 谢谢喽

追答

第一式因为能量守恒，重力势能转化为动能。
第二式1/2*m*(v/2)^2=(1/2*mv^2)1/4=(mgh)/4
第三式，有速度为v/2时的重力势能+动能=物体的总能量（即速度为0，未下滑时的重力势能）

Answer 2

A，此运动为匀加速运动，画V-t图，就可得知两三角形相似，相似比1:2，面积比即为1:4，即位移比为1:4

Answer 3

用能量守恒；速度是底部的一般；那么动能增加就是1/4；所以势能改变也应该1/4所以下滑距离是A；