Question

线性代数题 题目详见问题补充

x1+x2+x3+x4=5
x1+2x2-x3+4x4=-2
2x1-3x2-k1x3-5x4=-2
3x1+x2+2x2+11x4=k2
问题，K1，K2各为何值时，方程组无解？有唯一解？无穷多解？有无穷多解时求全部解。

Answer 1

请看图片，点击拖到外面可以放大的。

Answer 2

提供个思路吧。
做增广矩阵，当矩阵的秩小于增广矩阵的秩时，无解；
当矩阵的秩等于增广矩阵的秩且满秩时，有唯一解；
当矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于满秩时，有无穷多组解；其中秩小1有1个解系，小2有两个解系人，依次类推。

追问

能具体一点吗？告诉我怎么解？

追答

做增广矩阵，最好去看看书上，书上到处都是这样的例题，这种题目很基本，我只是把可能的理论结果给打出来了。