Question

如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗?

Answer 1

 

证明：

作AE⊥BC于F。

∵AB=AC，AE⊥BC。

∴½∠BAC=∠CAE=∠BAE

∵AE⊥BC,BD⊥AC

∴∠CAE+∠C=∠DBC+∠C=90°

∴∠DBC=∠CAE

∴∠BAC=2∠DBC

Answer 2

成立。因为在△ABC中，AB=AC,所以，∠ABC=∠ACB.所以，∠BAC=180°-2∠ACB.
所以∠ACB=90°-½∠BAC。
又在△DBC中，∠DBC=90°-∠ACB，
所以，∠DBC=90°-∠ACB=90°-﹙90°-½∠BAC﹚=½∠BAC
所以∠BAC=2∠DBC。

Answer 3

不一定，
是正三角形，能成立．