Question

已知c<b<0<a,且/a/>/b/>/c/ 化简：/a+c/+/a+b/-/a-b/+/b+c/

Answer 1

|a| > |c| 且 c<0 , a>0
所以有a + c > 0
所以 |a+c| = a+c
|a| > |b| 且 b<0 , a>0
所以 a + b >0
所以|a+b| = a+b
b<0， 且 a>0
所以 a - b > 0
那么 |a-b| = a-b
b<0 且 c<0
所以 b+c < 0
那么 |b+c| = -b-c
所以有
/a+c/+/a+b/-/a-b/+/b+c/ = a+c+a+b-a+b-b-c = a + b

Answer 2

由c<b<0<a可以知道：a>0,b<0,c<0既b,c为负数，a为正数；因为a>b 所以a-b>0
由/a/>/b/>/c/可以知道 a>-b>-c,即a+b>0,a+c>0,c-b>0
b,c都是负数,所以b+c<0
由以上三步可以知道：
/a+c/+/a+b/-/a-b/+/b+c/
=a+c+a+b-(a-b)+[-(b+c)]
=a+c+a+b-a+b-b-c
=a+b