Question

一道奥数题（矛盾判断类）：甲说：乙在说谎 乙说：丙在说谎 丙说：甲和乙都在说谎 谁说的真话，谁说的假话

一定要说清楚过程哦！

Answer 1

如果甲是真的，那乙在说谎，乙说的那就是丙是真的，与丙矛盾，所以甲说谎
如果乙是真的，那丙在说谎，丙说的那就是甲乙没都谁在说谎，则甲在说谎是，乙没在说谎
如果丙是真的，那么乙没说谎，丙没说谎，矛盾
综上乙没说谎，其他人说谎

Answer 2

假设甲说真话，则乙说假话，即丙说真话，不符合题意。
假设乙说真话，则甲说谎且丙说谎，即乙说真话，甲和乙中至少有一人说真话，符合题意。
假设丙说真话，则甲说谎且乙说谎，即乙说真话，不符合题意。
综上，乙说真话，甲、丙说假话。

Answer 3

如果甲说谎，则乙没有说谎，则丙在说谎，此时丙说甲和乙都在说谎，而乙并没有说谎，假设成立；
如果甲没有说谎，则乙在说谎，则丙并没有说谎，此时甲和乙都在说谎，这与甲没有说谎相冲突，则假设不成立。

Answer 4

如果丙说的是真话,那么甲和乙都在说谎,但乙说丙在说谎,矛盾
如果乙说真话,那么丙在说谎,甲说的就应该是真话,但甲说乙说谎,矛盾
只有甲说的是真话才不矛盾,所以乙是说谎,丙也在说谎

Answer 5

假设甲没说谎，那么乙说谎，也就是丙没有说谎，这样与丙所言"甲和乙都在说谎"矛盾，所以甲一定说谎．故乙说："丙在说谎．"属实，所以丙也说谎，即甲和丙两人都说谎．