Question

（1）△ABC≌△ADE,若∠BAD=108°,∠CAE=40°,求∠BAC的度数

（1）△ABC≌△ADE,若∠BAD=108°,∠CAE=40°,求∠BAC的度数
（2）AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，已知∠A=40°，求∠C的度数

Answer 1

（1）因为 △ABC≌△ADE，所以∠BAC=∠DAE ，所以 ∠BAC-∠EAC=∠DAE-∠EAC,
即∠BAE=∠DAC，所以 ∠BAE=1/2(∠BAD-∠CAE)=1/2(108°-40°)=34°
所以∠BAC=∠BAE+∠EAC=34°+40°=74°
（2）设AD与CE相交于点F，则∠AFE=∠CFD(为对顶角)，又∠CDA=∠AEC=90°，
所以∠A=90°-∠AFE ∠C=90°-∠CFD
所以∠C=∠A =40°

Answer 2

①△ABC≌△ADE，则∠BAC=∠DAE，即∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE
所以∠BAE=∠DAC
∠BAD=∠BAE+∠DAC+∠CAE=2∠BAE+40°=108°
即∠BAE＝(108-40)/2=34°
所以∠BAC=∠BAE+∠CAE=34+40=74°
②
因为AD⊥BC，CE⊥AB，则
∠A+∠B＝90°＝∠B+∠C
所以∠C＝∠A＝40°

Answer 3

1. (108-40)/2=34 34+40=74
2. 40

追问

可以写详细一点么?

追答

1. 因为全等，所以对应角相等，∠bac等于∠ead，重合部分为40，那么108度中剩下的68度应平分，所以∠bac为74度
2. ∠b相同， ∠adb=∠ceb， 因为三角形内角和为180度，所以∠a=∠c=40度