在△ABC中a b c分别是A,B,C的对边 且满足(2a-c)cosB=bcosC 1.求角B的大小 2.若b=根号七 a+c=4 求面积

19835566
2011-07-12 · TA获得超过10.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:5350
采纳率:0%
帮助的人:2927万
展开全部
解:由(2a-c)cosB=bcosC,
得(2a-c)/b=cosC/cosB=[(a^2+b^2-c^2)/2ab]:[(a^2+c^2-b^2)/2ac]
即(2a-c)/c=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)
化简整理得a^2+c^2-b^2=ac
∴(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,即cosB=1/2
∴∠B=60°
∵b=√7,a+c=4
∴ac=a^2+c^2-b^2=(a+c)^2-2ac-b^2=16-2ac-7=9-2ac
得ac=3
∴S△ABC=1/2*ac*sinB=1/2*3*sin60°=3√3/4
幽娴艾
2011-07-12 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:2302
采纳率:100%
帮助的人:1603万
展开全部
1、∵(2a-c)cosB=bcosC

∴ 2acosB=bcosC+cCOSB=a (画个图就一目了然了)

∴ cosB=1/2 ∠B=60°。
2、利用余弦定理: a^2+c^2-2acCOSB=b^2, 则可知:a^2+c^2-ac=7 (1)

另外, a+c=4,则 a^2+c^2+2ac=16 (2)

由上面(1)和(2)可求得:ac=3

△ABC的面积=acSINB/2=(3√3)/4。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式