已知抛物线y=x²和直线y=(m²-1)+m²
已知抛物线y=x²和直线y=(m²-1)+m²(1)抛物线与直线有交点从左到右分别为A.B，当直线与抛物线两点的横坐标之差为3时，求m的值...
已知抛物线y=x²和直线y=(m²-1)+m²
(1)抛物线与直线有交点从左到右分别为A.B，当直线与抛物线两点的横坐标之差为3时，求m的值 展开
(1)抛物线与直线有交点从左到右分别为A.B，当直线与抛物线两点的横坐标之差为3时，求m的值 展开
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x²-(m²-1)x-m²=0
所以x1+x2=m²-1
x1x2=-m²
横坐标之差为3则|x1-x2|=3
平方
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=9
m^4-2m²+1+4m²=9
(m²+1)²=9
m²+1>0
所以m²+1=3
m²=2
m=±√2
所以x1+x2=m²-1
x1x2=-m²
横坐标之差为3则|x1-x2|=3
平方
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=9
m^4-2m²+1+4m²=9
(m²+1)²=9
m²+1>0
所以m²+1=3
m²=2
m=±√2
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