Question

帮我计算一下几个数学题

1.(1+1/2+1/3……+1/1999）*（1/2+1/3……+1/2000）-（1+1/2+1/3……+1/2000）*（1/2+1/3……+1/1999）

2.（2005*2005+2005）/（2005*2005-2003*2006+2003）

3.1*2*3……*2003*2004的末尾有多少个0？

4.（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）……（1+1/99）*（1-1/99）

谢谢！答对的追分！

Answer 1

1题
原式＝[（1/2+1/3……+1/2000）＋(1/2+1/3……+1/1999）×（1/2+1/3……+1/2000）]－[（1/2+1/3……+1/1999）＋(1/2+1/3……+1/1999）×（1/2+1/3……+1/2000）]
＝（1/2+1/3……+1/2000）－(1/2+1/3……+1/1999）
＝1/2000

2题
原式＝（2005×2006）/（2005×2005－2003×2005）
＝（2005×2006）/（2005×2）
＝1003

3题
末尾的0的产生有两个途径，一是靠10，100，110这样的数字的0的累加，二是靠个位是5的数字与偶数相乘产生的0，有多少个个位是5的数字就产生多少个0。
从1到2004，通过第一种途径产生的0的个数一共有11×18＋12×2＝222个，通过第二种途径产生的0的个数一共有200个（因为从1到2004一共有200个个位是5的数字）
所以1*2*3……*2003*2004的末尾一共有422个0

4题
原式＝（3/2×1/2）×（4/3×2/3）×（5/4×3/4）×...×（100/99×98/99）
＝（3/2×4/3×5/4×...×100/99）×（1/2×2/3×3/4×...×98/99）
＝50×1/99
＝50/99

我看楼主的分也不多，追加分我就不要了。
能真正的帮你把问题解决了就行了。

Answer 2

2
0
0
7