Question

若A，B，C，满足A²+B²+C²=9，求代数式(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²的最大值。。。

Answer 1

(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²
=A²-2AB+B²+B²-2BC+C²+C²吵孙-2AC+A²
=2(A²+B²+C²)-(2AB+2AC+2BC)
因为2AB+2BC+2AC=(A+B+C)²-(A²+B²+C²)
所以原式=3(A²+B²+C²)-(A+B+C)²
所升历链以当A+B+C=0时取到最大烂没值为27

Answer 2

(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²
=2(A²猜耐谨+B²+C²)-2(AB+BC+AC)
=18-2(AB+BC+AC)

不知道A、B、亩判C的取值范围穗基，这题怎么做啊？