Question

4道数学题

1.甲乙两人分别从A,B两地同时相向而行，往返与AB两地之间，第一次相遇在距A地20千米处，第二次相遇在距A地40千米。那么A,B两地的距离是多少千米？
2.有一个长方体的水瓶长8dm，宽5dm，高4dm,里面装有2dm深的水，先把一根长4dm，宽3dm，长7dm的铁条垂直放入水中（与水瓶底接触），水上升了多少dm？
3.一只袋中装有红，蓝，黑色袜子各10只。每次从袋中拿出一只袜子，最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子？
4.一船以同一速度往返于两地之间，它顺流需6小时；逆流需8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地之间的距离。

Answer 1

1.
若甲乙第二次相遇时甲没有到过B地，设第二次相遇地与B相距x千米
则x+20=20+40
x=40
所以AB相距：40+x=80
若若甲乙第二次相遇时甲到达过B地，设第二次相遇地与B相距x千米，甲速度V，乙速度v
20/ V=(x+20)/ v
(2x+20)/ V=(20+40)/ v
(把V，v消掉)x= 10，x=-40（不符）
所以AB相距：40+10=50
2.
4 乘以 3 乘以 7 除以 8 除以5=2.1
3.
13只：其中一个颜色都拿了出来是10只，剩下两个颜色，拿出两只不同颜色的，再拿出一只一定会有一双
4.
（v+2）6=（v-2）8
v=14
（v+2）6=96

Answer 2

4. 顺 S=6（v+2）。。
。。逆流 S=8（v-2）
6（v+2）=8（v-2）
v=14。。。。。于是S=96

Answer 3

1、若甲乙第二次相遇时甲没有到过B地，设第二次相遇地与B相距x千米
则x+20=20+40
x=40
所以AB相距：40+x=80
若若甲乙第二次相遇时甲到达过B地，设第二次相遇地与B相距x千米，甲速度V，乙速度v
20/ V=(x+20)/ v
(2x+20)/ V=(20+40)/ v
(把V，v消掉)x= 10，x=-40（不符）
所以AB相距：40+10=50
2、铁条厚度为4的话，设上升为y 铁条厚度为7的话，设上升为z
则得方程8x5x2=8x5x(2+y)-4x3x(2+Y) 8x5x2=8x5x(2+z)-7x3x(2+z)
解方程可得Y=6/7 Z=42/19
由于题目的铁条长与厚不清楚所以可得以上两程答案
3、无法做，因为只要乘四只的时候，就有两只是一样的颜色，就可以组成一双同颜色的，只能有一双不同颜色的
4、（v+2）6=（v-2）8
v=14
（v+2）6=96
AB距离为96千米