Question

在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称

在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，求∠OED的度数。

Answer 1

假设AD,BC相交于F点，根据对称，得AF=FD,AD垂直于OB,
又因为AD 与BC平行
易得△ADF≌△DBF(AAS),可得AD平行且等于BD,加上AD与BC垂直，可得四边形AODB位菱形
所以∠AOD=2∠B=70度，所以∠DOC=20度。
因为E与O关于BC对称，利用对称性质，可得∠OED=∠DOC=20度

Answer 2

20°
连接OD，AD交BO于点F，∠OBC=35°，∴∠COB=55°；点A、D关于直线OB对称，故易证△OAF≌△ODF，故有∠DOF=∠AOF=∠CBO=35°；又∵∠COB=55°，∴∠DOC=55°-35°=20°=∠CED=∠OED。

Answer 3

20°，连结OD，∠AOB=∠OBC=35°，又因为A、D关于OB对称，所以∠BOD=∠AOB=35°，∠DOC=90°-70°=20°，又O、E关于BC对称，所以∠DOC=∠DEC=20°
还有疑问请追问

Answer 4

20°
连接OD，AD交BO于点F，∠OBC=35°，∴∠COB=55°；点A、D关于直线OB对称，故易证△OAF≌△ODF，故有∠DOF=∠AOF=∠CBO=35°；又∵∠COB=55°，∴∠DOC=55°-35°=20°=∠CED=∠OED。
如有疑问可以再问