△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD⊥AB于D,试确定PE、PF、CD的数量关系

fxr4121
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过P作PN//AB,交CD于M,则CD=CM+MD,且CD⊥PN。PN=CN。∠P=∠C。

所以,在RT△PMC和RT△PFC中:PC公共,∠M=∠F=RT   ∠P=∠C

所以△PMC≌△PFC

所以PF=CM

所以CD=CM+MD      (其中CM=PE    PF=CM)

    CD=PE+PF

Q1647774790
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