Question

匀变速直线运动的速度与时间的图像。为什么其面积就是位移 。（能不用加速度吗？还没教到。）

Answer 1

把时间等分到无限小，可以近似看作此时速度不变。那么图像可以看成无数个矩形组成，他们长均匀变化v1 v2 v3 v4 v5.......（y轴鄙视的速度均匀变化），他们的宽很小且相等t（x轴表示的时间被等分成无限小）那么总面积=各矩形面积和=v1×t+v2×t+v3×t.......，而位移就是各个无限小的时间的位移和=v1×t+v2×t+v3×t.......，那么面积就是位移。有图可能比较好理解。

类似的无限思想小学学圆面积公式的时候有涉及。

Answer 2

晕，匀变速就是恒加速度，不懂的话怎么解释啊
还有楼上，人家是匀变速，不是匀速，你用什么表达速度啊
虽然积分也可以解释，但你连加速度都没学过，微积分估计也不知道
下面是唯一的解释了：
在时间t1到时间t2之间，速度均匀地由V1增加到V2，平均速度就是（V1+V2）/2，
那么位移就是S=（t2-t1）×（V1+V2）/2，
如果你把时间t作为y轴，速度V作为x轴画在平面坐标系上，那么你将（V1,t1）、(V2,t2)、(V2,t1)三点两两连线，所构成的三角形的面积就是S=（t2-t1）×（V1+V2）/2

Answer 3

匀速直线运动时，图像是长方形，（建立模型）s=vt面积刚好是位移
在极短的时间内，匀变速直线运动被视为匀速直线运动
同理
面积就是位移
匀变速直线运动时，图像是梯形,s=1/2(v1+v2)t

其加速度a是常数，at+v1=v2,用加速度其面积为速度的增加量
（以后一段时间里你还会因v-t,a-t,s-t图纠结的）

Answer 4

速度与时间相乘，结果就是位移。
二者相乘，也就是图像上的面积。

Answer 5

微积分