Question

什么数字除以七余二,除以八余三,除以九余四?

Answer 1

设这个数是k，则有
a=（k-2)/7
b=(k-3)/8
c=(k-4)/9
依题意a,b,c都是整数，a大于b大于c.且（k-2),(k-3),(k-4)是三个连续自然数。
（k-2）只能取奇数，通过验值：(k-2)=7，21，35，49，63，77，91，105，119，133，147，161，175，189，203，217，231，245，259，273，287，301，315，329，343，357，371，385，399，413，427，441，455，469，483，497。这时496/8=62，495/9=55
满足题目条件
故k-2=497,k=499

Answer 2

令此数为X=7a+2=8b+3=9c+4
a=b+ (b+1)/7, 所以 b+1=7n, n为整数
故a=8n-1
X=56n-7+2=56n-5=9c+4
c=(56n-9)/9=6n-1+2n/9, 所以n=9k ,k为整数
X=56x9k-5=504k-5
最小的为X=504-5=499

Answer 3

7*8*9-5=499