已知XY 为整数,x^2-y^2=3,则xy(x+y)的值为
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XY 为整数,x^2-y^2=3,
(x+y)(x-y)=3=3×1=(-3)×(-1)
分情况如下:
x+y=3
x-y=1,解得:x=2,y=1 , xy(x+y)=6
x+y=1
x-y=3,x=2,y=-1, xy(x+y)=-2
x+y=-3
x-y=-1,x=-2,y=-1, xy(x+y)=-6
x+y=-1
x-y=-3,x=-2,y=1, xy(x+y)=2
(x+y)(x-y)=3=3×1=(-3)×(-1)
分情况如下:
x+y=3
x-y=1,解得:x=2,y=1 , xy(x+y)=6
x+y=1
x-y=3,x=2,y=-1, xy(x+y)=-2
x+y=-3
x-y=-1,x=-2,y=-1, xy(x+y)=-6
x+y=-1
x-y=-3,x=-2,y=1, xy(x+y)=2
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x^2-y^2=3＝(x+y)(x-y)
当x>y＞0
则x+y＝3，x-y＝1
x=2,y=1
所以xy(x+y)＝6
反之当x＜y＜0
则x+y＝－3，x-y＝－1
x=－2,y=－1
所以xy(x+y)＝－6
当x>y＞0
则x+y＝3，x-y＝1
x=2,y=1
所以xy(x+y)＝6
反之当x＜y＜0
则x+y＝－3，x-y＝－1
x=－2,y=－1
所以xy(x+y)＝－6
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x^2-y^2=3
(x+y)(x-y)=3=3*1=(-3)*(-1)
x=±(3+1)/2=±2
y=±(3-1)/2=±1
xy(x+y)=6或-6或2或-2
(x+y)(x-y)=3=3*1=(-3)*(-1)
x=±(3+1)/2=±2
y=±(3-1)/2=±1
xy(x+y)=6或-6或2或-2
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