Question

八年级数学 勾股定理的题

矩形ABCD边长AB为3，BC为4，将矩形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF长

Answer 1

设bc上是e点，设ae=x，则有ae=ce，ae+be=be+ce=bc=4
且△abe为直角△，所以ae^2=ab^2+be^2
即x^2=(4-x)^2+3^2
x^2=16-8x+x^2+9
x=25/8，be=4-25/8=7/8
另外ef^2=3^2+(bc-2*be)^2
即ef^2=9+(4-2*7/8）^2=9+81/16
ef=15/4
你自己折折看，就可以看出他们的关系了。

追问

勾股定理

追答

是呀，只要是直角△，就会用到勾股定理：斜边的平方=直角边的平方和。

Answer 2

得到两个全等的直角矩形
AE=CF DE=BF BF+AE=4 AB=3
折叠后，得直角三角形ABF, AB^2+BF^2=CF^2
设BF=x， x^2+3^2=（4-x)^2 x=7/8
BF=7/8 AE=25/8 EF^2=(AE-BF)^+AB^2=225/162 EF=15/4

追问

用勾股定理

Answer 3

同学
这个问题　其实很简单　　　因为　是矩形　　所以　有个90°　　经折叠　在RT三角形ABC中　（BC就是EF边）　BC＝Ef＝3根号2

追问

不是啊！ 没图说不清 BC EF 不等长

追答

o 那就是 15/4 了

Answer 4

啥题啊？？

追问

补充了

追答

矩形ABCD不是一个正方形了吗？！那折痕EF=BD=3根号2

追问

搞错 是长方形 BC为4

Answer 5

答案应该的 EF=15/4 对吗？

追问

对 证明呢

追答

没有图说不清啊
设bc上是e点，设ae=x，那么ae=ce，ae+be=be+ce=bc=4
且△abe为直角△，所以
ae^2=ab^2+be^2（ae^2代表AE的平方）
即x^2=(4-x)^2+3^2
x^2=16-8x+x^2+9
x=25/8，
be=4-25/8=7/8
并且 ef^2=3^2+(bc-2*be)^2
即 ef^2=9+(4-2*7/8）^2=9+81/16
ef=15/4

Answer 6

EF=15/4