Question

已知函数f（x）=3的x次方-x²，问方程f（x）=0在区间【-1,0】内有没有实数解？为什么？

请写出详细的解答步骤，谢谢！

Answer 1

f（x）=3^x-x², f(-1)=1/3-1=-2/3<0, f(0)=1-0=1>0
∴f(-1)*f(0)<0，∴f（x）=0在区间【-1,0】内至少有一个解

Answer 2

作图:作y=3^x和y=x^2,在 [-1,0]内有交点,所以有实数解,并且只有1个解