Question

n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明

n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明,我今年初升高，所以请不要用排列组合讲，谢谢

Answer 1

有n个元素，每个元素进行一次判断要不要把它选出来放进子集里，
。。。
这样子判断n次，产生了2^n种不同子集

追问

哦，懂了，谢谢

追答

n次选择所有都不选即是空集

Answer 2

数学归纳法。
n=0 子集总数1
n=1 子集总数2
n=2 子集总数4
假设n=a的时候 子集总数为2的a次方
证明n=a+1的时候自己总数为2的a+1次方。

追问

能不用数学归纳法，给出具体点的证明吗？谢谢