Question

高一物理打点计时器

电磁打点计时器和电火花计时器都是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。v－t图象：表示做直线运动物体的速度随时间变化的规律。某段时间图线与时间轴围成的面积值表示该段时间内物体通过的位移大小。形状一样的图线，在不同图象中所表示的物理规律不同。 问题：
【【能解释一下：“时间图线与时间轴围成的面积值 ”是梯形，而梯形的面积数值并不是”vt” ，也就是不是位移。这怎么解释？】】

Answer 1

图像与时间轴围成的面积就是位移的数值
根据你的图像，此面积为一个梯形的面积，比如我考虑时间为0.8s的时候，此时围成的图像为一个直角梯形，上底为0.1m/s，这就是这个匀加速直线运动的初速度V0，下底为0.5m/s，这就是此匀加速直线运动的末速度Vt，梯形的高为对应的时间0.8s，根据梯形面积公式（上底+下底）×高/2，其面积可以表示为（0.1+0.5）×0.8/2，即（V0+Vt）×t/2，根据匀变速直线运动的有关规律，其中的（V0+Vt）/2是匀变速直线运动的平均速度，而平均速度乘以时间t就是匀变速直线运动的位移，所以这个结论没有问题
而你说的梯形的面积数值并不是vt，这个也没问题，但是对于匀变速直线运动来说，它的位移也不是vt，你之所以会理解错误，就是你认为位移就是vt导致的

Answer 2

位移对时间求导是速度。相应地，速度对时间积分是位移。这个图像不过原点，函数积分后同时含有二次项和一次项，就是梯形面积公式。如果它过原点，积分后仅含一次项，即三角形面积公式。原理是一样的，反映在图像上都是面积（定积分的几何意义）。过原点的图像特殊情况而已。

Answer 3

不会吧，你算错了吧？从初速度那开始计算，不会错的。那就是位移啊。

Answer 4

怎么不是vt啊？v指的是匀变速过程中的平均速度