设X Y为实数且XY=3 求X根号（Y /X)+Y根号（X/Y） 请教我一下,详细些谢谢
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∵xy＝3，∴y＝3/x。
∴x√（y/x）＋y√（x/y）＝x√（3/x^2）＋（3/x）√［x/（3/x）］＝（x/｜x｜）√3＋（｜x｜/x）√3
∴当x＞0时，x/｜x｜＝｜x｜/x＝1，∴此时x√（y/x）＋y√（x/y）＝√3＋√3＝2√3。
当x＜0时，x/｜x｜＝｜x｜/x＝－1，∴此时x√（y/x）＋y√（x/y）＝－√3－√3＝－2√3。
∴x√（y/x）＋y√（x/y）＝x√（3/x^2）＋（3/x）√［x/（3/x）］＝（x/｜x｜）√3＋（｜x｜/x）√3
∴当x＞0时，x/｜x｜＝｜x｜/x＝1，∴此时x√（y/x）＋y√（x/y）＝√3＋√3＝2√3。
当x＜0时，x/｜x｜＝｜x｜/x＝－1，∴此时x√（y/x）＋y√（x/y）＝－√3－√3＝－2√3。
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X根号（Y /X)+Y根号（X/Y）=( +-)2*根号（X*Y）=(+-)2*根号3
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首先xy=3说明x、y同号。然后分情况讨论：
当xy 同正时，将x、y代入根号里面，既得结果。
当x、y同为负数时，同理可得。
当xy 同正时，将x、y代入根号里面，既得结果。
当x、y同为负数时，同理可得。
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