Question

求一道初二数学题解答

菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为（ ）

Answer 1

因为菱形ABCD
所以AB=BC=CD=DA=36/4=9
角DAB+角ADC=180度
因为角DAB：角ADC=1：5
所以角DAB=30度
过点B作BE垂直AD
因为直角三角形ABE中
角DAB=30度
所以BE=AB的一半=4.5（直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半）
所以S=9×4.5=40.5

Answer 2

sin75*cos75*9*9*2

Answer 3

相邻两内角度数求得分别为30度和150度，菱形的四条边相等，所以都是9，菱形的面积像矩形一样可理解为s=底*高，其中一个高求得4.5，最后求得面积为40.5

Answer 4

解：因为比为1:5，相邻两角和为180度，所以一个角是30度，另一个是150度。
又因为周长为36，四边相等，所以一边是9。
又因为刚才求得一个角为30度，9是斜边，作辅助线高，30度所对的直角边是斜边的一半，所以高是4.5，所以面积是4.5*9=40.5

Answer 5

因为平行，所以相邻两角的度数总合为180，所以其中一个内角为180×1/（1+5）=30，因为周长=36，所以边=9，所以高为边的一半，9/2=4.,，所以面积=底边×高=9×4.5=40.5.

Answer 6

因为菱形ABCD
所以AB=BC=CD=DA=36/4=9
角DAB+角ADC=180度
因为角DAB：角ADC=1：5
所以角DAB=30度
过点B作BE垂直AD
因为直角三角形ABE中
角DAB=30度
所以BE=AB的一半=4.5（直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半）
所以S=9×4.5=40.5