Question

如图所示，半径为R=2米，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O

如图所示，半径为R=2米，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在圆盘的最右边边缘固定一个质量为m=1Kg的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开圆盘让盘绕轴O自由转动，（不计一切阻力，g=10m/s^2)求：
（1）A球转道最低点时B球的线速度是多少？
（2）盘从静止释放到A转到最低点的过程中，盘对B球做了多少功？
如图

Answer 1

(1)A在最低点时，B在水平位置，A重力势能减少，B增加，所以A和B的总动能
E=E1+E2=mgR-mg(R/2)=mg(R/2)
又因为A和B的角速度一样，线速度:Va=2Vb
mVa^2/2+mVb^2/2=mg(R/2)，所以Vb=2m/s
(2)重力对B做功W1=-mg(R/2)
B的动能增加：E2=mVb^2/2
所以盘做的功：W2=E2-W1=12J

Answer 2

首先可以一点确定了 A转 到最低时是1/4圈， B也一定是1/4圈。 那么动力 MG 要推动 2个球 做这么多功 。2者时间也一样，推导出VA与VB的比值，列2个方程。推导 VA VB 的速度。后面的相对简单 不写了 就这样。