Question

高中数学 排列组合

现有甲乙丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为123456的六张卡片，先从甲乙丙三个盒子中一次各取一张卡片是的卡片上的标号恰好成等差数列的取法为
A14 B16 C18 D20
打错了 是依次 我也没有耍大家的意思 就是这个答案给个：2C32*C32 我没看懂为什么乘......

Answer 1

先考虑单调递增的等差数列，1、甲盒只能取1,2,3,4，共有3+2+1+1=7种
再考虑单调递减的，和上面刚好是对应的，相当于甲和丙交换了一下，所以还是7种
再考虑公差为零的，那就是每个盒子都取1,2,3,4,5,6.共6种取法。
所以共7*2+6=20种

追问

等差......

追答

甲取1的时候好像多算了一种，应该是18种。

Answer 2

C18种
等差数列为：123,234,345,456,135,246，总六组
有3个盒子，所以3*6=18种

追问

题上不是说依次取嘛？不是应该只有两种顺序么

追答

可能题目不是太明确吧！看了别人的答案都觉得很有道理，如果是依次就更好了，我就没看到题目有依次
甲乙丙三个盒子中一次各取一张卡片
等差数列：123,234,345,456,135,246，
123 即甲乙丙取出1和2和3，
234 即甲乙丙取出2和3和4，
345,456,135,246如此类推，总6种可能
这是依次就有两种可能，一是递增，二是递减，即6*2=12种
再加上111,222,333,444,555,666也是等差数列，即12+6=18种

Answer 3

构成等差数列 数字相等的情况有：6种
数字不相同的情况有 123 234 345 456 135 246总共六组 A33*6=36
一共有6*6*6种情况
所以 构成等差数列42种情况 概率为 42/216=7/36

Answer 4

想问一下取卡片有顺序没？
例如 甲1 乙2 丙3 和 甲2 乙1 丙3 是算一种还是算两种？
如果算一种，则:123,234,345,456,135,246,111,222,333,444,555,666,共有12种。
如果算两种，则：123,234,345,456,135,246,共有6x6=36种取法，共有36+6=42种。
好像答案都不对。

Answer 5

123
234
135
345
246
456
甲乙丙轮换共计18