Question

一道小学数学题求详解 一项工程，甲队单独需要做12天，如果甲、乙两队合作5天

一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲乙两队合作完成5天后，剩余的工程由甲单独完成，还需3天，求乙队单独做需要几天？

Answer 1

乙单独做需要15天。
解：设乙单独做需要X天，则乙每天做1/ X ，且已知甲每天做1/12。
根据题目已知条件，则有(1/12+1/ X )*5+1/12*3=1
5/12+5/X+3/12=1
8/12+5/X=1
5/X=1-8/12
5/X=4/12
解，得 X=15

解释：括号内为甲乙合作，乘以五天是五天的工作量，后面的是甲工作三天的量，加在一起是总量“1”，所以求得的结果即所设。

Answer 2

设工程量是单位1，则甲队的速度是1/12，甲乙两队的速度和是1/5，所以乙队的速度是1/5-1/12=7/60，乙队单独需要做60/7天，约是9天

Answer 3

解：设甲的工效为1/12，乙的工效为1/x
据题意可列方程
5*（1/12+1/x）+3/12=1
5/12+5/x+1/4=1
5x+60+3x=12x
4x=60
x=15
检验：当x=15时，分式方程有意义
∴x=15是原分式方程的解
答：乙单独做需要15天

Answer 4

合作效率=（1-3/12）÷5=3/20

乙效率=3/20-1/12=1/15

乙完成=1÷1/15=15天

Answer 5

设工程总量为1 乙队独做需要x天 则5/10+5/x+3/12=1 解得x=15