Question

一道抽屉原理的数学应用题，希望大家帮忙解答一下！

学校体育室有足球、乒乓球、羽毛球、篮球四种球，每个学生从中任意借两个，那么至少要几个学生才能保证一定有两个人所借的球属于同一种？

Answer 1

应该是11人。
假设四种球分别编号为1、2、3、4。则一共有10种组合：“1与1、2与2、3与3、4与4、1与3、1与4、1与2、2与3、2与4、3与4”，所以第11人一定与前面某人的拿法相同。故至少11人才能保证有相同的情况发生。

Answer 2

一共有解法 4×4=16种｛这算发的根据是每人都可借两个球，第一个球的借法就有4种，而第二球又有4种｝
那么就只需要 16+1=17人

追问

那应该怎么想呢？这是道抽屉原理，可以讲一下抽屉是什么，苹果是什么吗、、、、、？

追答

抽屉是所有的不同的拿法，苹果是至少需要的学生数。

Answer 3

4种球中取2个，共有
4!/2!/(4-2)!=6
种组合，也就是说6个抽屉，则至少7个学生才能保证一定有两个人所借的球属于同一种

Answer 4

10种 有4种球 3+2+1=6 然后 每种球 再拿2个 4×1=4 4+6=10

Answer 5

5个人

追问

但是，每人借两个，如果2个不一样呢？请讲一讲你的过程。

追答

你问的意思是两个人借到的四个球两两对应是同一种吗 还是只要有两个球是同一种吗