一道抽屉原理的数学应用题,希望大家帮忙解答一下!
学校体育室有足球、乒乓球、羽毛球、篮球四种球,每个学生从中任意借两个,那么至少要几个学生才能保证一定有两个人所借的球属于同一种?...
学校体育室有足球、乒乓球、羽毛球、篮球四种球,每个学生从中任意借两个,那么至少要几个学生才能保证一定有两个人所借的球属于同一种?
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5个回答
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应该是11人。
假设四种球分别编号为1、2、3、4。则一共有10种组合:“1与1、2与2、3与3、4与4、1与3、1与4、1与2、2与3、2与4、3与4”,所以第11人一定与前面某人的拿法相同。故至少11人才能保证有相同的情况发生。
假设四种球分别编号为1、2、3、4。则一共有10种组合:“1与1、2与2、3与3、4与4、1与3、1与4、1与2、2与3、2与4、3与4”,所以第11人一定与前面某人的拿法相同。故至少11人才能保证有相同的情况发生。
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一共有解法 4×4=16种{这算发的根据是每人都可借两个球,第一个球的借法就有4种,而第二球又有4种}
那么就只需要 16+1=17人
那么就只需要 16+1=17人
追问
那应该怎么想呢?这是道抽屉原理,可以讲一下抽屉是什么,苹果是什么吗、、、、、?
追答
抽屉是所有的不同的拿法,苹果是至少需要的学生数。
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4种球中取2个,共有
4!/2!/(4-2)!=6
种组合,也就是说6个抽屉,则至少7个学生才能保证一定有两个人所借的球属于同一种
4!/2!/(4-2)!=6
种组合,也就是说6个抽屉,则至少7个学生才能保证一定有两个人所借的球属于同一种
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10种 有4种球 3+2+1=6 然后 每种球 再拿2个 4×1=4 4+6=10
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5个人
追问
但是,每人借两个,如果2个不一样呢?请讲一讲你的过程。
追答
你问的意思是两个人借到的四个球两两对应是同一种吗 还是只要有两个球是同一种吗
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