Question

高中数学集合

设数集M={x|m≤x≤m+3/4}，N={n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合I={x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a成为集合{x|a≤x≤b}的长度，那么集合M∩N的长度的最小值是

要有过程= =

Answer 1

集合M,N是子集，求得{0≤m≤1/4}{1/3≤n≤1}
要使M.N之间有交集，有已知条件可以知道n〉m
（n-1/3)<(m+3/4)

可以得知分以下情况：
1，m≤n-1/3≤n≤m+3/4可以得到-3/4≤m-n≤-1/3，交集为n长度为1/3}
2.n-1/3≤m≤n≤m+3/4可以得到-1/3≤m-n≤0，到达交集为m≤x≤n
由0≤m≤1/4}{1/3≤n≤1},得最小长度是1/12≤n-m≤1
综上所述最小长度为1/12

Answer 2

3/4-2/3=1/12