Question

若方程x²+3x+b²-16=0和x²+3x-3b+12=0的解相同，则b的值为

A、4
B、-7
C、4或-7
D、所有实数
理由？？

Answer 1

解：因为x²+3x+b²-16=0和x²+3x-3b+12=0且一次项系数和二次项系数都相同
所以它们的常数也相同：
b²-16=-3b+12
b²+3b-28=0
(b-4)(b+7)=0
解得：b=4或b=-7
但当b=-7这两个方程无实数解，要舍去
所以选A

Answer 2

让两个式子一样就有相同的解
那么：b^2-16=-3b+12
b^2+3b-28=0
(b+7)(b-4)=0
b=4或-7
现在验证是否有实根:b=4常规项为0，方程有两个实根，成立
b=-7，原方程：x^2+3x+33=0
方程无实根 所以选择A