Question

y=arcsinx的麦克劳林展开式是什么

Answer 1

(arcsinx)' 

=(1-x^2)^(-1/2)

=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...,

arcsinx

=x+1/6x^3+3/20 x^5+.

扩展资料：

定义：

麦克劳林公式是泰勒公式（在  ,记ξ  ）的一种特殊形式。

在不需要余项的精确表达式时，n阶泰勒公式也可写成

由此得近似公式 

误差估计式变为 

在麦克劳林公式中，误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。

若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：Tauc公式: 

参考资料：百度百科——麦克劳林公式

Answer 2

反正弦函数arcsinx的泰勒公式
arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1＜x＜1)

Answer 3