Question

Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它沿三边所在直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积

做完了不知道对不对

Answer 1

Rt三角形abc中,∠c=90°,ac=3,把它沿ac所在直线旋转一周得到一个圆锥

将圆锥展开成求弧的面积R=5 弧长为6π S=弧的面积+底面积=24π

同理当bc为直线旋转一周也得到一个圆锥 但底面半径等于4 S=弧的面积+底面积=36π

当ab为直线旋转一周也得到两个圆锥 底面半径都等于12/5 母线分别等于3，4

S=上部弧的面积+下部弧的面积=84π/5

Answer 2

由题意可知AB=5，AB的高CD=2.4。以Rt△ABC的3、4、5长度的三边所在直线旋转一周后得到的三个几何体的表面积分别为36π、24π、16.8π。
前两项直接按圆锥体表面积公式πr(r+l)求解，其中r为4或3，l为5；
最后一项按侧面积求和πr(l+l')，r为2.4，l为3，l'为4。

Answer 3

36pi