Question

已知函数f（x）=ax的平方+bx+1(a,b属于R） 若f（-1）=0，则对任意实数均有f（x）大于等于零，

求f(x)的表达式 2:在（1）的条件下，当x 属于[-2,2]时，g(x)=xf(x)-kx是单调递增函数，求实数k的取值范围 详解第二问!!!!
g(x)=f(x)-kx是单调递增函数 不是g(x)=xf(x)-kx是单调递增函数，我错了……

Answer 1

第一问很简单啊。见上面那位同志的解答。
A=1，B=2
则原式为：x^2+2x+1=F(x)
G(x)=F(x)-kx=x^2+(2-k)x+1,对称轴为x=-(2-k)\2
又在[-2,2]上递增，所以-(2-k)\2≤-2
所以k≤-2

Answer 2

A>0(1)
A-B+1=0即B=A+1(2)
B^2-4A<=0(3)
(2)代入（3）得（A-1)^2<=0
则A=1
所以可得B=2
F(X)=X^2-2*X+1
G(X)=X^3-2*X^2+(1-K)*X即
G'(X)=3*X^2-4*X+1-K
在（-2,2）上大于等于0
对称轴X=2\3
则G'(2\3)=4\3-8\3+1-K>=0
k<=-1\3

Answer 3

由数形结合及题意可得:a=1/3,b=4/3。(2):g(x)=1/3x的立方+4/3x的平方+(1-k)x，求g(x)的导函数并由题意可得:k<=x的平方+8/3x+1在[-2，2]上恒成立，可解得k<=负九分之七。836755821这是我qq，不明白再问我，大哥就数学好，今年刚考上大学