Question

数学家笛卡尔的资料中的问题

“十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。【1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系】，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。”请注意“1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系”一句，很多网上的论文都这么写，难道这去世的笛卡尔还能研究《解析几何》？那真实情况是什么样呢？求解答。

Answer 1

应该是1637年才对。

这一年笛卡尔发表了著名的《谈谈方法》一书，首次公开阐述了他的方法论。书后有三个附录，分别是《折光》、《气象》、《几何》，这三篇论著大约完成于1632-1636年间，是笛卡尔自1619年以来长期研究自然科学和数学的成果总结。笛卡尔认为他能取得这样丰富的成果，完全是因为他找到了正确的方法论，所以把这些论著作为《谈谈方法》的附录公之于众，以便让读者更直接地体会到他的方法论是如何正确运用的。

其中《几何》这篇附录被公认为是解析几何的真正开端。笛卡尔在《几何》中提出了用代数方程解决几何问题的基本方法，他用这种方法处理的主要是曲线问题，他把曲线跟包含两个未知量的代数方程联系起来，大大丰富了几何曲线的种类。正是由于他的这项工作，使得各种新曲线成为17世纪后半叶数学的研究重心，为物理学研究曲线运动提供了强有力的支持，没有笛卡尔的《几何》就不会有牛顿的力学和微积分。

《几何》曾经出过单独的中译本，你可以看看：
http://book.douban.com/subject/1597117/

附注：
《几何》中并没有出现“解析几何”这个词，这个名字是后来的人取的。笛卡尔认为他的几何学的优点就在于分析，代数在其中起到的就是分析的作用，而传统几何学（例如欧几里得的《几何原本》）只写出综合的过程，不显示分析的过程，不利于发现和解答新问题。所以，后来的人就把笛卡尔创立的新几何学称为“分析的几何学”。中文翻译的时候为了避免跟指称微积分的“数学分析”一词混淆，故将“分析”译为“解析”，这就是“解析几何”一词的由来。

Answer 2

这里的 “1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系”应该是翻译的错误，应该是 后继者在1673年研究 笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中 ，发现早期笛卡尔研究的解析几何中已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系。