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取AB中点E,连接DE。
∵E为AB中点，所以 AB=2AE
∵AB=2AC，∴ AE=AC
又∵∠1=∠2，AD=AD
∴▲AED≌▲ACD
∴∠AED= ∠C=90°
∴ DE⊥AB
∵E为AB中点
∴DE⊥平分AB
∴BD=AD
∵E为AB中点，所以 AB=2AE
∵AB=2AC，∴ AE=AC
又∵∠1=∠2，AD=AD
∴▲AED≌▲ACD
∴∠AED= ∠C=90°
∴ DE⊥AB
∵E为AB中点
∴DE⊥平分AB
∴BD=AD
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