Question

1乘3加3乘5加5乘7.....99乘101这些积的倒数和是多少

Answer 1

1乘3加3乘5加5乘7.....99乘101这些积的倒数和是

1/(1×3) + 1/(3×5) + 1/(5×7) + ...... + 1(99×101)
= (1-1/3)/2 + (1/3-1/5)/2 + (1/5-1/7)/2 + ...... + (1/99-1/101)/2
= (1-1/3 + 1/3-1/5 + 1/5-1/7 + ...... + 1/99-1/101)/2
= (1-1/101)/2
= 100/101/2
= 50/101

Answer 2

=1/3+2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7+...+1/101)
=1/3+2/3
=1

Answer 3

把1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1变为1/2(1减3分之1加3减5分之1加5减7分之1一直到99乘101分之1）这样这个式子的值就不变最后=于1/2（1-101分之1)等于101分之50