Question

一道数学题

一个六位数，十万位上的数字是一个质数，万位上的数字是一个合数，千位上数字是万位上数字的两倍，百位上的数是十万位和千位上的数的平均数，十位上的数是个位上数的3倍，已知这个六位数的各个数字之和是9的倍数，那么这个数是多少？

Answer 1

248562
设六位数为ABCDEF
则可判断A可能为2，3，5，7（质数）
B可能为（4，6，8，9）合数
C=2B，由此可知，B=4，其他几个的二倍都大于10了。则C=8；
D=（A+8）/2,即A只能等于2，因为等于其他，D就不是整数了。则D=5；
由E=3F，可知，F只能为1或2或3，
由以上可知：2+4+8+5=19，只有当F=2时，3F+F+19=27，才是9的倍数。
所以：E=6，F=2。
即答案：248562

Answer 2

248562

Answer 3

“千位上数字是万位上数字的两倍，百位上的数是十万位和千位上的数的平均数”
从这两句知道千位上的数必为偶数，那么十万位上的数也必须是偶数，同时还是质数，就是2
“万位上的数字是一个合数，千位上数字是万位上数字的两倍”
这两句来分析：万位上是合数，且必须小于5（大于5的话千位上是什么，一个两位数，没道理），所以万位上只能是4，同时千位是8，百位也推出来是5。
“十位上的数是个位上数的3倍”
可能的组合是31、62、93
同时满足“这个六位数的各个数字之和是9的倍数”只有62
所以这个数出来了：248562