Question

在平面直角坐标系中，以X轴的负半轴为角的始边，如果角α，β的终边分别于单位圆交于点

（12|13,5|13）和（-3|5,4|5），那么sinαcosβ等于
A.-36|65
B.-3|13
C.4|13
D.48|65

Answer 1

点（12|13,5|13）在第一象限，始边在负半轴，所以α角为钝角，斜边=根号下（12|13）^2+(5|13)^2=1，sinα值为负数，sinα=-sin（π-α）=-（5/13）/1=-5/13，
点（-3|5,4|5）在第二象限，所以β为锐角，cosβ为正值，斜边=根号下（3|5）^2+(4|5）^2=1，cosβ=（3/5）/1=3/5，
sinαcosβ=-5/13*3/5=-3/13，所以选B

Answer 2

选择B