Question

一道高一数学向量选择题

已知下列命题中，真命题的是（正确的不只一个）
A若k∈R ,k是数字，b是向量，kb=数字0,b=向量0
B 若向量a乘以向量b=数字0,则向量a=向量0或向量b=向量0
C 若不平行的非零向量a和非零向量b,满足︱向量a︱=︱向量b︱，
则（向量a+向量b)(向量a-向量b)=数字0
D 若向量a与向量b平行，则向量a乘以向量b=︱向量a︱乘以︱向量b︱

Answer 1

A kb=数字0 则k=0或b=向量0 故错
B 也说明向量a与向量b垂直，所以错
C ︱向量a︱=︱向量b︱
平方(向量a)²=(向量b)²
(向量a)²-(向量b)²=0
则（向量a+向量b)(向量a-向量b)=数字0
所以C正确
D 向量a乘以向量b=︱向量a︱乘以︱向量b︱cos<a,b>
若向量a与向量b平行，cos<a,b>=±1
因为有正向和反向之分
所以D错
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

解析：正确的是是命题(1)和(3)。
(2)若ab=0则a=0或b=0。
错误。
因为对于两个非零向量，如果a⊥b <=> ab＝0，所以结论不一定成立。
(4)若a与b平行，则a·b=/a/`/b/。
错误。
因为如果a与b平行，且方向相反，此时夹角<a,b>=180°，由数量积定义可得：
a·b=－/a/`/b/，所以结论不一定成立。

Answer 3

C
A:也可以是k=0
B:夹角为90度
D:平行地话可以同向也可以反向，所以正负都有可能

Answer 4

C
A中k=0
B中a,b垂直时
D中没乘夹角余弦值