1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+……-100*100+101*101=
2个回答
展开全部
用平方差公式
a²-b²=（a+b）×（a-b） a、b不为0，a>b
原式=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）......+（101+100）×（101-100）
=1+2+3+4+5......+101
=6161
a²-b²=（a+b）×（a-b） a、b不为0，a>b
原式=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）......+（101+100）×（101-100）
=1+2+3+4+5......+101
=6161
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1×1-2×2+3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×100+101×101
=101^2-100^2+……+3^2-2^2+1
=(101-100)×(101+100)+……+(3-2)×(3+2)+1
=101+100+99+98+……+2+1
=(101+1)*101/2
=5151
=101^2-100^2+……+3^2-2^2+1
=(101-100)×(101+100)+……+(3-2)×(3+2)+1
=101+100+99+98+……+2+1
=(101+1)*101/2
=5151
更多追问追答
追问
能告诉我每一步为什么这样做吗？
追答
主要是运用平方差公式.
a²-b²=（a+b）×（a-b）
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
