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已知:如图,AB=AC,BE=CD求证∠B=∠C
5个回答
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因为AB=AC, BE=CD,所以AB-BE=AC-CD, 也就是AE=AD, 并且有公共∠A,综上AB=AC, ∠A=∠A,AD=AE,根据角边角,得出△ABD全等于△ACE,所以∠B=∠C
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AB=AC
AD=AE
角A为公共角
三角形ABD全等三角形ACE(两边夹一角)
因此角B等于角C
AD=AE
角A为公共角
三角形ABD全等三角形ACE(两边夹一角)
因此角B等于角C
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证明:
因为AB=AC;
BE=CD;
所以 AB-BE=AC-CD;
即 EA=DA;
又因为 ∠A=∠A;
AC=AB;
所以 △EAC全等于△DAB
所以∠B=∠C
因为AB=AC;
BE=CD;
所以 AB-BE=AC-CD;
即 EA=DA;
又因为 ∠A=∠A;
AC=AB;
所以 △EAC全等于△DAB
所以∠B=∠C
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因为AB=AC,BE=CD,所以AE=AD
因为AB=AC,AE=AD,角A=角A,所以△ABD=△ACE
所以∠B=∠C
因为AB=AC,AE=AD,角A=角A,所以△ABD=△ACE
所以∠B=∠C
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2011-07-13
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AE=AB-BE AD=AC-CD 即得AE=AD
⊿ABD和⊿ACE共角A 即得全等
结论得证
⊿ABD和⊿ACE共角A 即得全等
结论得证
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