Question

船在静水中的速度为v，水流的速度我为u，河宽为L

1.为使渡河时间最短，应向什么方向划船？这样渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？
2。为使渡船通过的路程最短，应向什么方向划船？这样渡河所经历的时间和通过的路程各为多大？

Answer 1

1、你要时间最短，那就是t=L/v，即你速度要垂直于河岸。这时不用考虑水流速度，因为这个速度的方向是平行于河岸的，不影响你垂直于河岸的速度，但会影响路程，因为路程和合速度有关。
2、这道题考的是矢量叠加，要是路程最短，只能是路程垂直于河岸，即路程为L。上面我也说了，路程和合速度有关。所以也要使合速度垂直于河岸，那就是说（设船的速度的方向要与河岸呈α角），船在河岸方向的速度v·cosα要和水流的速度相抵消，船只以v·sinα的速度向河对岸行驶。一次就列出方程u=v·cosα ，即可解出α角，然后通过t=L/vsinα 解出t

Answer 2

分析：1、渡河时间最短，船头垂直河岸航行。渡河时间为：t=s/v 路程S=根号下L²+(su/t)²
2、为使渡船通过的路程最短，即船航行路程为L.设船与河上岸的夹角为a。则Vcosa=u，即cosa=v/u。a=arccosv/u。时间t=L/vsina sina=根号下V²-U²/V 即t=LV/根号下V²-U²

Answer 3

1、向船头垂直河岸方向划，所需时间t=L/v，路程s=√(vt)^2+(ut)^2;
2、为使用船沿河对岸的垂直方向驶去，路程为L，则船的速度方向与水流方向形成一个大于90度的角度α，α满足v*cosα+u=0，时间t=L/（v*sinα)