Question

高一物理 关于力矩平衡

如图斜着放置在水平地面的一个木块，收到这几个力的作用，此物块做圆周运动
问题：这三个力对O点是力矩平衡的（f和N过重心），可这三个力对地面支点M明显是力矩不平衡的。为什么？
补充一下，f和N的合力经过O点。

Answer 1

“三个力对O点是力矩平衡的”的说法是不对的，因为O点不是支点，不存在力矩的问题。
因为N和f经过支点M，这两个力的力臂都是0，所以N和f的力矩为0，则木块仅受到G产生的力矩，所以力矩不平衡，假如静摩擦力足以保证M点不滑动，那么在G作用下，木块就绕M点转动。
建议：你的一些表达不是很规范，学习中应尽量避免。

追问

华师大物理竞赛书上写着“所以有外力对某一点的力矩代数和为零时，则对人一点的力矩代数和都等于零。”

追答

任何作用线通过支点的力的力矩都是0，所以“所以有外力对某一点的力矩代数和为零时，则对人一点的力矩代数和都等于零”中提到的“某一点”不能是支点！

追问

书上又说，物体平衡的条件之一是“该物体所受诸外力对于任何一点的合力矩为零”。你怎么解释。

追答

“该物体所受诸外力对于任何一点的合力矩为零”的意思是如果以物体中任一点为支点，诸外力的合力矩都是零。

追问

他都说了任何一点了，不存在能不能做支点，都能做支点，力矩和都要为零，。

追答

看来你对这句话的理解还不到位，建议再想想吧。我用反证法简单证明一下吧：如果存在一点使得物体所受诸外力合力矩不为0，则物体必定绕该点转动，即物体不不可能处于平衡状态。可见物体平衡的条件之一是“该物体所受诸外力对于任何一点的合力矩为零”。
如图所示：无论f1、f2、f3大小和方向如何，相对A点的和力矩（即以A的为支点的合力矩）总是0，而相对B点的合力矩是不能确定的，更不能说一定是0。所以“所（以）有外力对某一点的力矩代数和为零时，则对人（任）一点的力矩代数和都等于零。”的说法不是很准确。

Answer 2

对O点为什么力矩平衡？f和N不过重心（在计算力矩的时候受力点不可以移动！），所以你所谓的对O点力矩平衡是错误的。

追问

f和N的合力经过重心不可以么。

追答

合力如果经过中心是可以的，但是不会经过中心。N和f都是时变的。

追问

为什么不能经过重心，N始终等于G吧，f始终作为向心力怎么可能变！！

追答

N不等于G，因为整个物体肯定是向下加速。另外：在惯性系中没有向心力这种说法。（由于是圆周运动，那么有指向M的加速度，分解后就有水平和竖直分量，所以N不等于G），f也不是所谓的向心力。

追问

是像摩托车转弯一样的圆周运动。。。不知道你在说什么。加速度分解只有水平分量

追答

是绕着M点匀速圆周，那么加速度指向M（M点绝对不会离开地面）

Answer 3

物体平衡有两个条件，一是力矩代数和为0,二是合外力为0

Answer 4

圆周运动？
不可能，恒力不可能产生向心效果的

追问

没说它是恒力啊，摩托车转弯的时候摩擦力不始终指向圆心么。

追答

大概了解你的意思了
此体中N=G，竖直方向上受力平衡；向心力由F提供

追问

然后呢，你有回答我吗？

追答

将N和f得合力(N+f)沿MO垂直方向分解得(N+f)'，将G沿MO垂直方向分解得G'
（N+f）'力矩为0,；G'力矩为OM因此绕M点旋转

追问

N，f合力是经过重心的，所以我说了此三力对重心力矩平衡。

追答

过重心也没关系，他力矩为0 ，在杠杆效果上不会有影响
然后(N+f)与G的合力方向垂直木块长边，然后就是转圈了

Answer 5