Question

物理题求解（匀变速直线运动的速度与时间的关系）：

20.（10分）辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.
启动加速度a1 4 m/s2
制动加速度a2 8 m/s2
直道最大速度v1 40 m/s
弯道最大速度v2 20 m/s
直道长度s 218 m
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s，然后再减速到v2=20 m/s，t1= =……；t2= =……；t=t1+t2=……
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果.
我认为错了，可答案是正确。
各位帮帮忙吧

Answer 1

可以达到的最大速度不一定是40m/s,设最大速度为V，加速时间t1,达到速度V，再减速t2时间，速度到达20m/s。（1/2）*4*t1平方+[Vt2-(1*2)*8*t2平方]=218
最大速度V=4*t1=20+8*（t2）
综合以上式子，求得t1=9s,t2=2s
所以最大速度为4*9=36m/s，总时间是11s

Answer 2

不合理。
先设加速到的最大速度为v,这样让其再减速至20m/s，可以得到位移为s=(a1t^2)/2+(v^2-400)/(2*a2)=218,a1=4m/s2,a2=8m/s2.
可以到v=36m/s
时间t=9+2=11s.

Answer 3

我觉得答案不大对
可以达到某一最大速度，但不是40m/s
同意“jingang14290”

Answer 4

答案正确

追问

可是直线长度为218m
若按正确，则在降到20米每秒时早已进入弯道了，不是吗？

Answer 5

正确